面对没见过的难题,如何破局?


孩子遇到难题就说“我不会”,很多时候不是能力不够,而是还没学会怎么找突破口。真正重要的,未必是多刷一道题、多记一个知识点,而是在陌生问题面前,能不能沉得住气,把已有线索用透,换个角度重看,从小问题试起,再通过假设和排除一步步逼近答案。

这种能力,就是“破局力”。

它不是少数人的天赋,而是一套可以被拆解、练习和积累的思维方法。最近,得到图书出版了新书《让思考上瘾:再来一题!》,书里的58道趣味题,带你看见孩子如何在好玩的闯关中,把“不会做题”慢慢变成“会思考”。

今天,我们就跟随得到图书负责人白丽丽老师,来一起走进《让思考上瘾:再来一题!》,看看孩子的破局力到底该怎么练。

作者:得到图书
来源:得到App《得到精选》
01

榨干法——别急着找新线索,先把眼前的线索榨干

破局力到底怎么练?其实就是我做这本书时,一直在琢磨的事情。今天我就把我找到的答案,分享给你。 
先说什么是“破局力”。面对一道从没见过、谁也没教过套路的题,有的人一上手就懵了,有的人却能沉得住气,东试西试,慢慢找到突破口。这种在未知面前找到出路的能力,就是破局力。它不光决定一个人能不能解出一道难题,更决定他将来面对人生里那些没有标准答案的难关时,是手足无措,还是从容应对。 
很多人以为这是天生的。说实话,做这本书之前,我也这么觉得。可当我把书里这些题的解法,前前后后捋了好几遍之后,我发现:那些看上去很高明的解法,其实就用了几种思维方式。 也就是说,破局力不是玄学。它可以拆解,可以学,也可以练。 今天,我就把最核心的4个“破局的招式”,一招一招拆给你听。这些题不用任何专业知识,也不用算,你跟着我一步步想就行。
第1招:榨干法——别急着找新线索,先把眼前的线索榨干
先看一个场景。 你正在审三个人,想找出谁是骗子。
这三个人里,有人是“老实人”,只说真话;有人是“骗子”,专说假话。
你问:你们当中,谁是骗子? 第一个人刚一开口:“我是……”——结果一列火车轰隆隆开过去,后面的话,你一个字都没听清。 
第二个人替第一个人打包票:“他刚说了,他自己不是骗子。他确实不是骗子,我也不是。” 
第三个人跳出来拆台:“第二个人在撒谎!反正,我不是骗子。” 
问题来了:这三个人里,到底谁是骗子? 
很多人的第一反应是:第一个最关键的那个人的话,恰恰没听到,这题还怎么做?
但这本书反复提醒一件事:很多时候你卡住,不是因为线索太少,而是因为手里已有的线索,还没用到位。 这道题,就叫《被掩盖的声音》。
按照榨干法,我们先来榨,第一个人,到底说了啥? 你想——问第一个人“你是不是骗子”,他会怎么回答?老实人只说真话,当然说“我不是骗子”;骗子专说假话,明明是骗子也绝不承认,张口同样是“我不是骗子”。所以,靠着“老实人只说真话、骗子只说假话”这两条设定,无论第一个人是哪种人,他被火车吞掉的那句话,都只可能是一个意思:“我不是骗子。” 你看,这句你压根没听到的话,就这么被榨出来了。 
接着榨第二个人。他说“第一个人说了他不是骗子”——第一个人确实就是这么说的。所以第二个人说对了,他是老实人;他后半句“我也不是骗子”,当然也是真的。 只剩最后一个人。他说“第二个人在撒谎”。可第二个人明明说的是大实话,他偏说人家撒谎,所以,第三个人就是骗子。 
我们来回味一下:最关键的那句话你从头到尾没听见,可骗子是谁,照样被一步步揪了出来。我们没有因为“没听到”就卡住,而是咬死了题目给的两条设定,硬把这句听不见的话变成了能用的线索。作者的要点说得到位:“逻辑思维的价值,就在于把那些没看到的,变成可以判断的。” 
第一招榨干法,是孩子应对难题的基本功。 
先说眼前。很多孩子做题,一遇到卡点就停住了,“这个没告诉我”“那个不知道”,然后就喊“我不会”。但你回头想想:只要是一道题,出题人会把需要的线索,全都藏在题目里给到你——就看你愿不愿意把它们一条条抠出来、用到底。
那些会破局的孩子,不是比别人多知道什么,而是更舍得在已有的线索上“较劲”:这句话还能推出什么?那个条件到底意味着什么?把信息榨到一滴不剩,答案往往就出来了。 
再说长远。孩子将来做任何复杂判断,面对的几乎都是“信息不全”的局面,没人会把答案凑齐了喂到嘴边。能不能从现有的、甚至缺了一块的信息里榨出关键线索,直接决定他是被难题挡住,还是能往前走。 
这本书第一整章,练的全是这个本事。比如《将棋的胜负》,只告诉你四个人里三个人的输赢,问第四个人战绩如何——表面上第四个人一片空白,可你把前三个人问到底,他的答案就会分毫不差地浮了出来。一章题做下来,孩子练的就是:遇事先把已知的问到底,而不是一卡壳就喊“我不会”。
02

换框法——正面想不通,就跳出来换个角度

有些题,你顺着它给的思路越钻越死。这时候高手会做一件事:跳出原本的框,换个角度,甚至找一个新的“中间人”,重新看它。 书里有道题叫《身高对比》。 
25个身高完全不同的学生站成5排5列的方阵,从里面挑两个人出来。 
先从每一列里挑出最高的人。5列挑出5个最高的人,再从这5个最高的人中间找出最矮的一个,叫他A。 
再从每一排里挑出最矮的人。5排挑出5个最矮的人,再从这5个最矮的人中间找出最高的一个,叫他B。 
问:A和B,谁更高? 
题目有点绕——A是“高个子里挑出来的矮子”,B是“矮个子里挑出来的高个”,并且A和B不是同一个人。这俩人站在方阵里完全不同的位置,怎么比呢?根本没法比。 
正面比不了,就换个框:不直接比A和B,去找一个跟他俩都搭得上关系的“中间人”。 谁是中间人?就是站在“A所在那一列”和“B所在那一排”交叉点上的那个人,叫他C。
C跟A在同一列,A是这列最高的,所以C比A矮。
C跟B在同一排,B是这排最矮的,所以C比B高。 
链条接上了:A比C高,C又比B高。那还用问吗——A比B高。 
A和B本来没法直接比,可你只要换个框架,引入一个跟两边都有关系的C,死结一下就解开了。作者的要点说得很精准:“当你无法从现有信息里找到突破口时,不妨换个角度,把信息重新关联起来,新的关系往往就会浮现。”
换框法这个招式,练的是孩子“不被困住”的能力。 
先说眼前。孩子做题,经常会“一条道走到黑”:认准一个思路,算不出来就反复在那儿磨,越磨越烦,最后把笔一摔说“这题无解”。可很多时候,题不是无解,是那个思路走不通——只要换一个角度切进去,或者像刚才那样,找一个能把两边连起来的“中间人”,死结一下就开了。
会换框的孩子,卡住时不死磕,而是会停下来问自己一句:“是不是我这个想法本身就钻牛角尖了?换个角度看看?” 
再说长远。现实里太多难题正面硬磕磕不开——两个人闹矛盾僵住了,两个方案争不出高下了……死磕往往无解,可只要换个角度、找一个新的连接点,局面立马就松动。 这正是书里“横向思维”和“多维度思维”两章反复训练的东西。
比如《木筏漂流记》,问一只随水漂的木筏从一个镇到另一个镇要几天,题目里连水流速度都没给,正面根本算不了;可作者换了个框,把木筏本身当成参照点,问题一下就清晰了。这种“跳出来看”的本事练熟了,孩子看问题的角度,会比同龄人多出好几个。
03

缩小法——当大问题太大时,先缩小成小问题来试

这一招最实用。我把全书最经典的一道题放在这儿。 
当一个问题大到你不知道从哪儿下手时,别硬扛。把它缩小——缩到2个、4个这种最小的规模,先在小局面上试。试着试着,规律自己就冒出来了。 书里有道题叫《1000瓶果汁》。
题目是这样的,1000瓶果汁里混了1瓶有毒的,这毒喝下去要过一阵子才发作。问:最少需要几个人试喝,就能准确找出哪一瓶有毒?当然,这是个思想实验,现实中不会真的让人去试毒。 
很多人第一反应:一半吧,500个?或者100个?
正确答案是——只需要10个人。 
1000瓶,10个人,怎么做到?我们用“缩小法”,先把1000这个数字扔到一边,从最小的情况开始。 只有2瓶、1瓶有毒,要几个人?1个人就够。让他只喝其中一瓶:中招了就是这瓶,没事就是另一瓶。
1个人搞定2瓶。 那4瓶呢?2个人就够,关键看怎么分。让甲和乙分着喝,让每一瓶对应一种独一无二的“喝法”:
有一瓶甲乙都不喝;
有一瓶只有甲喝;
有一瓶只有乙喝;
有一瓶甲乙都喝。 
结果出来,一看便知: 甲乙都没事——毒药是那瓶谁都没碰的; 只有甲倒下——是只有甲喝的那瓶; 只有乙倒下——是只有乙喝的那瓶; 甲乙都倒下——是俩人都喝的那瓶。 
靠“两个人谁中招、谁没事”的不同搭配,2个人就能从4瓶里揪出那一瓶。 规律开始冒头了:1个人对应2瓶,2个人对应4瓶,3个人对应8瓶。每多1个人,能测的瓶数就翻一倍:2、4、8、16…… 那覆盖1000瓶呢?这么翻下去,翻到第10个人时正好能覆盖1024瓶,比1000多一点,够用。
所以,10个人真的能从1000瓶里精准揪出那唯一的1瓶。 这道题的妙处全在“缩小法”:1000瓶你正面想破头也想不出来;可一旦缩到2瓶、4瓶,那个“每加1人、瓶数翻一倍”的规律自己就浮出来了。
作者的要点一句话点透:“先从较小规模的情况入手验证,更容易识别其中共通的规律。” 
缩小法这个招式,是孩子面对“大难题”时的定心丸。 
先说眼前。孩子最容易被什么吓退?不是难,是“大”。一道写满条件的超纲题、一篇读不到头的长阅读、一篇要求八百字的作文……还没动手,光看体量就先怂了,觉得“这么大,我肯定搞不定”。可会用缩小法的孩子知道:再大的题也能拆。先别想整道,先攻下最小的一块——作文先写好开头一句话,长文先读懂第一段,大题先算出最简单的那一步。开了头,后面就有了往下走的惯性。 
再说长远。孩子将来还会遇到无数“大得不知从何下手”的事——一个浩大的项目,一个看不到尽头的目标。能不能不被它的体量吓住,先拆出一个最小的版本试一试,从一个能搞定的小角落切进去——这几乎是所有能扛事的人共有的本事。 一道道题做下来,孩子练的就是:再大的难题,也敢先从一个小角落动手,而不是被它的块头直接劝退。
第4招:先假设,再排除——这一道留给你和孩子去破
前面三招我都带你推到了底。最后这第四招因为篇幅所限不展开了——我留一道只给谜面、不给答案的题,给你和孩子回去一起解。 
这一招叫先假设,再排除:有些题正面下不去手,那就先大胆假设一个情况代进去,看它会不会撞出矛盾。撞了就排除,一直撞到只剩一种可能,那就是答案。 
书里有一道题,谜面只有一句话: 有个小男孩,前天他还是5岁;可到了明年生日,他就满8岁了。 
前天才5岁,明年就8岁,中间满打满算才一年多,怎么可能长3岁? 我先不告诉你答案,只给一把钥匙:用这第四招,大胆假设他的生日正好落在一年里某个最特殊的日子上,然后顺着前天、昨天、今天,一天天往下排——排着排着,那个有趣的答案自己就蹦出来了。 
这道题特别适合回家抛给孩子,你会发现他可能比你想得还快。而当你们一起把它破解开的那一刻,那种“原来如此”的快感,就是这本书让人上瘾的地方。
总结一下,榨干法、换框法、缩小法、先假设再排除,是一套面对没见过的难题时破局的思维方式。 整个《让思考上瘾:再来一题!》这本书训练的都是这样的思维方式。这本书难得的地方在于:它没有把这套思维方式做成枯燥的说教,而是拆成了58道孩子能玩、爱玩、一道接一道停不下来的趣味题。 
读者评价里,家长和孩子的原话几乎一边倒:“超好玩,停不下来”“挑战性十足,爱不释手”“逻辑题目很有趣”。有句话形容得特别准——这本书比奥数题有趣,比消消乐醒脑。它一头连着“玩”,一头连着“脑”:孩子玩得停不下来,你却不用担心他在虚度时间。 
它不需要知识基础,不需要复杂计算,小学高年级以上就能做,初高中生更是适合。眼看暑假就要到了,正是给孩子安排上的好时候。 
怎么开始?回到家找个饭后的空档,把刚才那道生日题抛给孩子试试,看看他眼睛会不会亮起来——你就知道这书对不对他的胃口了。 
为了让你和孩子能真正用起来,我们还特别设计了一份《暑期脑力闯关地图》,就放在这篇文稿下方,你现在就能下载、打印出来。58道题,58天,从“青铜新手村”一路打到“封神殿”,孩子每攻克一道就在地图上插一面小旗。一个暑假下来,你看着他从“会做题”一步步升级成“会思考”——那种成就感,是孩子最需要的。
等孩子以后遇到没人教过的难题时,你会发现他一点都不慌。因为找突破口这件事,他早就在这一道道题里练熟了。

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