2008年金融危机就是最好的证明。全世界那么多经济学家都没预测到,但是一个叫Michael Burry的对冲基金经理提前看穿了。他靠在金融危机中的判断赚得盆满钵满,后来这段经历被拍成电影《大空头》。
他的武器就是数学思维。他数学很好,而且雇了一些数学家替他做事。
那数学思维是怎么帮我们识破金融骗局的呢?我们来看3点。
1. 复利增长从数学上讲无法长期为继
这是数学上的基本事实,但很多金融产品偏偏就押注在“可以永远持续”上。
举个例子,假如财富每年增长7%,看起来不算快。但如果三千年前有人留下一枚铜板,以这个速度增长到今天,铜钱的数量会超过宇宙中的原子总数。这当然不可能发生。
做投资的人都清楚,在一开始投资基数较小的时候,能够维持指数增长,一旦基数变大,就做不到了,还不切实际地想维持,就是拆东墙补西墙的庞氏骗局了。
2. 用数学看懂产品背后在“赌”什么
2008年的CDS就是典型案例。
简单说,银行把还不起钱的人的房贷,层层包装成金融产品卖出去——次级贷款变保险,保险变证券,证券再卖给下家。最终这个市场膨胀到超过50万亿美元,比美国所有房子加起来还值钱。
但剥开所有包装,里面只有一个赌注:房价会永远涨下去。用数学想一想:不可能。一旦房主还不上贷款,整个链条同时断掉。
复杂包装改变不了底层逻辑——底层是数学上的不可能,包装再精美也是骗局。
3. 用矛盾律自检,某件事能否成立
数学思维里有一个叫“矛盾律”的工具:一件事不可能既成立又不成立。
遇到看不懂的产品,试着问自己一个问题:这件事要同时成立,需要哪些前提条件?这些条件能同时为真吗?
2008年的CDS骗局,要成立,需要同时满足:房价长期快速上涨、大量次级贷款者能持续还款。而它们同时长期为真,在数学上就是不可能的。
这不需要你懂金融,需要的只是不被复杂包装带跑,回到最基本的数学逻辑上想一想。
越复杂、越看不懂的东西,越需要回到最简单的数学逻辑上问自己:这件事,数学上成立吗?
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吴军·数学通识50讲
